1. 首页
  2. LeetCode

每日一道 LeetCode (44):位1的个数

每日一道 LeetCode (44):位1的个数

每天 3 分钟,走上算法的逆袭之路。

前文合集

每日一道 LeetCode 前文合集

代码仓库

GitHub: https://github.com/meteor1993/LeetCode

Gitee: https://gitee.com/inwsy/LeetCode

题目:位 1 的个数

题目来源:https://leetcode-cn.com/problems/number-of-1-bits/

编写一个函数,输入是一个无符号整数,返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数(也被称为汉明重量)。

示例 1:

输入:00000000000000000000000000001011
输出:3
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中,共有三位为 '1'。

示例 2:

输入:00000000000000000000000010000000
输出:1
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中,共有一位为 '1'。

示例 3:

输入:11111111111111111111111111111101
输出:31
解释:输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中,共有 31 位为 '1'。

提示:

  • 请注意,在某些语言(如 Java)中,没有无符号整数类型。在这种情况下,输入和输出都将被指定为有符号整数类型,并且不应影响您的实现,因为无论整数是有符号的还是无符号的,其内部的二进制表示形式都是相同的。
  • 在 Java 中,编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此,在上面的 示例 3 中,输入表示有符号整数 -3 。

解题方案一:暴力验证

这道题和昨天那道题比有点小巫见大巫的感觉,还是在考察二进制运算。

要知道一个二进制中有多少个 1 ,可以从最后一位开始循环,和 1 进行比较,前面有过类似的题目,一种常见的套路是取模运算,可以得到最后一位的值,但是如果是一个 32 位的二进制,那么它的第一位是正负号。

所以取二进制的最后一位通常情况下不适用取模的操作,而是使用位运算 &1

我们可以通过 &1 来验证最后一位是不是 1 ,同理可以使用 &10 来验证倒数第二位是不是 1 ,同理一顿往前推导。

这道题的答案就有了:

public int hammingWeight(int n) {
    int count = 0;
    int mask = 1;
    for (int i = 0; i < 32; i++) {
        if ((n & mask) != 0) {
            count++;
        }
        mask <<= 1;
    }
    return count;
}

解题方案二:专属方案

这道题的答案上是这么描述这个方案的,这属于二进制数处理的一个小技巧。

当一个二进制数 n 同 n – 1 进行位运算 & 时,总是可以把最后一位由 1 变成 0 而其他位保持不变。

这个很好理解,因为是二进制数, n – 1 和 n 的最后一位肯定一个是 0 另一个是 1 ,他们两个进行一次 & 运算,相当于 0 和 1 进行一次 & 运算,结果当然是 0 。

而 n 如果最后一位是 0 的话,它需要和高位借一个 1 过来,这感觉有点像十进制运算时候的借位。

这么循环下去,总有一次会把高位的 1 全都借完,整个 n 变成 0 ,这时循环也就结束了,循环的次数就是我们这个 n 中拥有 1 的个数。

public int hammingWeight_1(int n) {
    int count = 0;
    while (n != 0) {
        count++;
        n &= (n - 1);
    }
    return count;
}

有了昨天那道题打底,今天的题讲道理感觉难度上没有那么高了,主要考察的是二进制的位运算,位运算除了有 & 以外,常用的还有 | 和 ^ 操作,遇到二进制的题可以优先考虑与一些特殊值的位运算。

转载声明:本博客由极客挖掘机创作,采用 CC BY 3.0 CN 许可协议。可自由转载、引用,但需署名作者且注明文章出处。如转载至微信公众号,请在文末添加作者公众号二维码。

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注

QR code